Решить 12x^3-60x^2-12x+60

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } - 12 x + 60$$

Разложить на множители

$$12\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 12 за скобки.

$$12\left(x^{3}-5x^{2}-x+5\right)$$

Учтите x^{3}-5x^{2}-x+5. Выполните x^{3}-5x^{2}-x+5=\left(x^{3}-5x^{2}\right)+\left(-x+5\right)ную группировку и выложите x^{2} в первом и -1 в второй группе.

$$x^{2}\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Вынесите за скобки общий член x-5, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Учтите x^{2}-1. Перепишите x^{2}-1 как x^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$12\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Вычислить

$$12\left(x-5\right)\left(x^{2}-1\right)$$