Решить 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

Разложить на множители

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

Учтите 3x^{3}-15x^{2}+x-5. Выполните 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right) группировки и выложите 3x^{2} в 3x^{3}-15x^{2}.

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

Вынесите за скобки общий член x-5, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен 3x^{2}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Вычислить

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$