Решить 12x^2-5-2=0

$$12 x ^ { 2 } - 5 - 2 = 0$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}\approx 0,763762616$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}\approx -0,763762616$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 2 из -5, чтобы получить -7.

$$12x^{2}-7=0$$

Прибавьте 7 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$12x^{2}=7$$

Разделите обе части на 12.

$$x^{2}=\frac{7}{12}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2 из -5, чтобы получить -7.

$$12x^{2}-7=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 12 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-7\right)}}{2\times 12}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-7\right)}}{2\times 12}$$

Умножьте -4 на 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-7\right)}}{2\times 12}$$

Умножьте -48 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{336}}{2\times 12}$$

Извлеките квадратный корень из 336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{2\times 12}$$

Умножьте 2 на 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{24}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{21}}{24} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{21}}{24} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}$$