Решить 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Найдите x

$$x=4$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 48x из обеих частей уравнения.

$$12x^{2}-48x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 12x-48=0у.

$$x=0 x=4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 48x из обеих частей уравнения.

$$12x^{2}-48x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 12 вместо a, -48 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

Число, противоположное -48, равно 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Умножьте 2 на 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Решите уравнение x=\frac{48±48}{24} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 48 к 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Разделите 96 на 24.

$$x=4$$

Решите уравнение x=\frac{48±48}{24} при условии, что ± — минус. Вычтите 48 из 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Разделите 0 на 24.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=4 x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 48x из обеих частей уравнения.

$$12x^{2}-48x=0$$

Разделите обе части на 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

Деление на 12 аннулирует операцию умножения на 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Разделите -48 на 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Разделите 0 на 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Деление -4, коэффициент x термина, 2 для получения -2. Затем добавьте квадрат -2 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Коэффициент x^{2}-4x+4. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Упростите.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$x=4 x=0$$