Решить 12x^2+8x-3-7x^2+4x+5

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

Вычислить

$$5x^{2}+12x+2$$

Действия по решению

Объедините 12x^{2} и -7x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

Объедините 8x и 4x, чтобы получить 12x.

$$5x^{2}+12x-3+5$$

Чтобы вычислить 2, сложите -3 и 5.

$$5x^{2}+12x+2$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 12x^{2} и -7x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

Объедините 8x и 4x, чтобы получить 12x.

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

Чтобы вычислить 2, сложите -3 и 5.

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+12x+2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Возведите 12 в квадрат.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

Прибавьте 144 к -40.

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 104.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

Разделите -12+2\sqrt{26} на 10.

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{26} из -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

Разделите -12-2\sqrt{26} на 10.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-6+\sqrt{26}}{5} вместо x_{1} и \frac{-6-\sqrt{26}}{5} вместо x_{2}.

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$