Решить 12x^2+48=0

$$12 x ^ { 2 } + 48 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 48 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$12x^{2}=-48$$

Разделите обе части на 12.

$$x^{2}=\frac{-48}{12}$$

Разделите -48 на 12, чтобы получить -4.

$$x^{2}=-4$$

Уравнение решено.

$$x=2i x=-2i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+48=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 12 вместо a, 0 вместо b и 48 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\times 48}}{2\times 12}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\times 48}}{2\times 12}$$

Умножьте -4 на 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\times 48}}{2\times 12}$$

Умножьте -48 на 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2304}}{2\times 12}$$

Извлеките квадратный корень из -2304.

$$x=\frac{0±48i}{2\times 12}$$

Умножьте 2 на 12.

$$x=\frac{0±48i}{24}$$

Решите уравнение x=\frac{0±48i}{24} при условии, что ± — плюс.

$$x=2i$$

Решите уравнение x=\frac{0±48i}{24} при условии, что ± — минус.

$$x=-2i$$

Уравнение решено.

$$x=2i x=-2i$$