Решить 12x^2+12x+3>0

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

Решение для x

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 12, b на 12 и c на 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Выполните арифметические операции.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

Решения совпадают.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Перепишите неравенство, используя полученные решения.

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

Неравенство выполняется для x\neq -\frac{1}{2}.

$$x\neq -\frac{1}{2}$$