Решить 12-2x^2=-16

$$12 - 2 x ^ { 2 } = - 16$$

Найдите x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$-2x^{2}=-16-12$$

Вычтите 12 из -16, чтобы получить -28.

$$-2x^{2}=-28$$

Разделите обе части на -2.

$$x^{2}=\frac{-28}{-2}$$

Разделите -28 на -2, чтобы получить 14.

$$x^{2}=14$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте 16 к обеим частям.

$$12-2x^{2}+16=0$$

Чтобы вычислить 28, сложите 12 и 16.

$$28-2x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+28=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, 0 вместо b и 28 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\sqrt{14}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4} при условии, что ± — минус.

$$x=\sqrt{14}$$

Уравнение решено.

$$x=-\sqrt{14} x=\sqrt{14}$$