Решить 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Решение для x

$$x\geq -3$$

Действия по решению

Чтобы умножить -\frac{4}{5} на 5x-15, используйте свойство дистрибутивности.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Сократите 5 и 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Отобразить -\frac{4}{5}\left(-15\right) как одну дробь.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Перемножьте -4 и -15, чтобы получить 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Разделите 60 на 5, чтобы получить 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Чтобы вычислить 24, сложите 12 и 12.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Чтобы умножить \frac{4}{7} на 14x+105, используйте свойство дистрибутивности.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Отобразить \frac{4}{7}\times 14 как одну дробь.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Перемножьте 4 и 14, чтобы получить 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Разделите 56 на 7, чтобы получить 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Отобразить \frac{4}{7}\times 105 как одну дробь.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Перемножьте 4 и 105, чтобы получить 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Разделите 420 на 7, чтобы получить 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Вычтите 8x из обеих частей уравнения.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Объедините -4x и -8x, чтобы получить -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Вычтите 24 из обеих частей уравнения.

$$-12x\leq 60-24$$

Вычтите 24 из 60, чтобы получить 36.

$$-12x\leq 36$$

Разделите обе части на -12. Так как -12 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Разделите 36 на -12, чтобы получить -3.

$$x\geq -3$$