Решить 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Найдите x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 16 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$12x^{2}=16$$

Разделите обе части на 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Привести дробь \frac{16}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 12 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Умножьте -4 на 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Умножьте -48 на -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Извлеките квадратный корень из 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Умножьте 2 на 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$