Решить 12x^2+34x+3

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

Разложить на множители

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+34x+3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Возведите 34 в квадрат.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Умножьте -4 на 12.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

Умножьте -48 на 3.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

Прибавьте 1156 к -144.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

Извлеките квадратный корень из 1012.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

Умножьте 2 на 12.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

Решите уравнение x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -34 к 2\sqrt{253}.

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

Разделите -34+2\sqrt{253} на 24.

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{253} из -34.

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

Разделите -34-2\sqrt{253} на 24.

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-17+\sqrt{253}}{12} вместо x_{1} и \frac{-17-\sqrt{253}}{12} вместо x_{2}.

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Вычислить

$$12x^{2}+34x+3$$