Решить 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

$$12x^{2}=23-10$$

Вычтите 10 из 23, чтобы получить 13.

$$12x^{2}=13$$

Разделите обе части на 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 23 из обеих частей уравнения.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Вычтите 23 из 10, чтобы получить -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 12 вместо a, 0 вместо b и -13 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Умножьте -4 на 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Умножьте -48 на -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Извлеките квадратный корень из 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Умножьте 2 на 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$