Решить 12sqrt{45}-8sqrt{80}

$$12 \sqrt { 45 } - 8 \sqrt { 80 }$$

Вычислить

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$12\times 3\sqrt{5}-8\sqrt{80}$$

Перемножьте 12 и 3, чтобы получить 36.

$$36\sqrt{5}-8\sqrt{80}$$

Разложите на множители выражение 80=4^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$36\sqrt{5}-8\times 4\sqrt{5}$$

Перемножьте -8 и 4, чтобы получить -32.

$$36\sqrt{5}-32\sqrt{5}$$

Объедините 36\sqrt{5} и -32\sqrt{5}, чтобы получить 4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}$$