Решить 12:((1/8-1/4):(1/18-1/9))=

$$12 : ( ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } ) : ( \frac { 1 } { 18 } - \frac { 1 } { 9 } ) ) =$$

Вычислить

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Действия по решению

Разделите 12 на \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}}, умножив 12 на величину, обратную \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}}.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{9}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 18 и 9 является число 18. Преобразуйте числа \frac{1}{18} и \frac{1}{9} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{2}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Поскольку числа \frac{1}{18} и \frac{2}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{12\times \frac{1-2}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Вычтите 2 из 1, чтобы получить -1.

$$\frac{12\left(-\frac{1}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Отобразить 12\left(-\frac{1}{18}\right) как одну дробь.

$$\frac{\frac{12\left(-1\right)}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Перемножьте 12 и -1, чтобы получить -12.

$$\frac{\frac{-12}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Привести дробь \frac{-12}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 4 является число 8. Преобразуйте числа \frac{1}{8} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{2}{8}}$$

Поскольку числа \frac{1}{8} и \frac{2}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1-2}{8}}$$

Вычтите 2 из 1, чтобы получить -1.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{-\frac{1}{8}}$$

Разделите -\frac{2}{3} на -\frac{1}{8}, умножив -\frac{2}{3} на величину, обратную -\frac{1}{8}.

$$-\frac{2}{3}\left(-8\right)$$

Отобразить -\frac{2}{3}\left(-8\right) как одну дробь.

$$\frac{-2\left(-8\right)}{3}$$

Перемножьте -2 и -8, чтобы получить 16.

$$\frac{16}{3}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$