Решить 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Найдите x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 1126 и 76, чтобы получить 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Чтобы вычислить 1202, сложите 76 и 1126.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Чтобы умножить 1202-x на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Вычтите 85576 из обеих частей уравнения.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 1202 вместо b и -85576 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 1202 в квадрат.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Прибавьте 1444804 к -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{-1202±1050}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1202 к 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Разделите -152 на -2.

$$x=76$$

Решите уравнение x=\frac{-1202±1050}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 1050 из -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Разделите -2252 на -2.

$$x=1126$$

Уравнение решено.

$$x=76 x=1126$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 1126 и 76, чтобы получить 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Чтобы вычислить 1202, сложите 76 и 1126.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Чтобы умножить 1202-x на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Разделите 1202 на -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Разделите 85576 на -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Деление -1202, коэффициент x термина, 2 для получения -601. Затем добавьте квадрат -601 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Возведите -601 в квадрат.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Прибавьте -85576 к 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Коэффициент x^{2}-1202x+361201. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Упростите.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Прибавьте 601 к обеим частям уравнения.

$$x=1126 x=76$$