Решить 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Найдите β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Действия по решению линейного уравнения

Привести дробь \frac{112}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Привести дробь \frac{12}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Привести дробь \frac{4}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Поскольку числа \frac{3}{25} и \frac{1}{25} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Вычтите 1 из 3, чтобы получить 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Привести дробь \frac{4}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Вычтите \frac{1}{25} из обеих частей уравнения.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Поскольку числа \frac{28}{25} и \frac{1}{25} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Вычтите 1 из 28, чтобы получить 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Умножьте обе части на \frac{25}{2} — число, обратное \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Умножить \frac{27}{25} на \frac{25}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Сократите 25 в числителе и знаменателе.

$$\beta =\frac{27}{2}$$