Решить 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Вычислить

$$3x^{2}-19x+9$$

Действия по решению

Объедините 11x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Объедините -4x и -15x, чтобы получить -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 11x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Объедините -4x и -15x, чтобы получить -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Возведите -19 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Прибавьте 361 к -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -19, равно 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 19 к \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{253} из 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{19+\sqrt{253}}{6} вместо x_{1} и \frac{19-\sqrt{253}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$