Решить 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

Найдите q

$$q=2$$

$$q=-2$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 11.

$$q^{2}-4=0$$

Учтите q^{2}-4. Перепишите q^{2}-4 как q^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите q-2=0 и q+2=0у.

$$q=2 q=-2$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 44 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$11q^{2}=44$$

Разделите обе части на 11.

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

Разделите 44 на 11, чтобы получить 4.

$$q^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$q=2 q=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$11q^{2}-44=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 11 вместо a, 0 вместо b и -44 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Умножьте -4 на 11.

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Умножьте -44 на -44.

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

Извлеките квадратный корень из 1936.

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

Умножьте 2 на 11.

$$q=\frac{0±44}{22}$$

Решите уравнение q=\frac{0±44}{22} при условии, что ± — плюс. Разделите 44 на 22.

$$q=2$$

Решите уравнение q=\frac{0±44}{22} при условии, что ± — минус. Разделите -44 на 22.

$$q=-2$$

Уравнение решено.

$$q=2 q=-2$$