Решить 11^2+b^2=15^2

$$11 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 15 ^ { 2 }$$

Найдите b

$$b=2\sqrt{26}\approx 10,198039027$$

$$b=-2\sqrt{26}\approx -10,198039027$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 11 в степени 2 и получите 121.

$$121+b^{2}=15^{2}$$

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$121+b^{2}=225$$

Вычтите 121 из обеих частей уравнения.

$$b^{2}=225-121$$

Вычтите 121 из 225, чтобы получить 104.

$$b^{2}=104$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$b=2\sqrt{26} b=-2\sqrt{26}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 11 в степени 2 и получите 121.

$$121+b^{2}=15^{2}$$

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$121+b^{2}=225$$

Вычтите 225 из обеих частей уравнения.

$$121+b^{2}-225=0$$

Вычтите 225 из 121, чтобы получить -104.

$$-104+b^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-104=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -104 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-104\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-104\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -104.

$$b=\frac{0±\sqrt{416}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 416.

$$b=\frac{0±4\sqrt{26}}{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±4\sqrt{26}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$b=2\sqrt{26}$$

Решите уравнение b=\frac{0±4\sqrt{26}}{2} при условии, что ± — минус.

$$b=-2\sqrt{26}$$

Уравнение решено.

$$b=2\sqrt{26} b=-2\sqrt{26}$$