Решить 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Найдите y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1,049234771$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$108^{y}=136$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$y\log(108)=\log(136)$$

Разделите обе части на \log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$