Решить 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Найдите r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте 105 и 30, чтобы получить 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Разделите обе части на 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Привести дробь \frac{7065}{3150} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 105 и 30, чтобы получить 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Вычтите 7065 из обеих частей уравнения.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3150 вместо a, 0 вместо b и -7065 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Умножьте -4 на 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Умножьте -12600 на -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Извлеките квадратный корень из 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Умножьте 2 на 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Решите уравнение r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} при условии, что ± — плюс.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Решите уравнение r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} при условии, что ± — минус.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Уравнение решено.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$