Решить 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте 0 и 98, чтобы получить 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Чтобы умножить 1000 на 1+x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Чтобы умножить 1000+1000x на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Чтобы умножить 1000 на 1+x, используйте свойство дистрибутивности.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Чтобы вычислить 1108, сложите 1000 и 108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Вычтите 1000x из обеих частей уравнения.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Объедините 1000x и -1000x, чтобы получить 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Разделите обе части на 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Привести дробь \frac{1108}{1000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 98, чтобы получить 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Чтобы умножить 1000 на 1+x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Чтобы умножить 1000+1000x на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Чтобы умножить 1000 на 1+x, используйте свойство дистрибутивности.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Чтобы вычислить 1108, сложите 1000 и 108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Вычтите 1108 из обеих частей уравнения.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Вычтите 1000x из обеих частей уравнения.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Объедините 1000x и -1000x, чтобы получить 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1000 вместо a, 0 вместо b и -1108 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Умножьте -4 на 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Умножьте -4000 на -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Извлеките квадратный корень из 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Умножьте 2 на 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Решите уравнение x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Решите уравнение x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$