Решить 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Найдите p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 1000 в степени 2 и получите 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Вычтите 1000000 из обеих частей уравнения.

$$p^{2}=100-1000000$$

Вычтите 1000000 из 100, чтобы получить -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Уравнение решено.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 1000 в степени 2 и получите 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Вычтите 100 из обеих частей уравнения.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Вычтите 100 из 1000000, чтобы получить 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 999900 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Умножьте -4 на 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Решите уравнение p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Решите уравнение p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Уравнение решено.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$