Решить 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 225 к обеим частям.

$$100x^{2}=11+225$$

Чтобы вычислить 236, сложите 11 и 225.

$$100x^{2}=236$$

Разделите обе части на 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Привести дробь \frac{236}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 11 из обеих частей уравнения.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Вычтите 11 из -225, чтобы получить -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 100 вместо a, 0 вместо b и -236 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Умножьте -4 на 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Умножьте -400 на -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Извлеките квадратный корень из 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Умножьте 2 на 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Решите уравнение x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$