Решить 108*(2/3-3/4+7/9)

$$108 \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 7 } { 9 } )$$

Вычислить

$$75$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$108\left(\frac{8}{12}-\frac{9}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

Поскольку числа \frac{8}{12} и \frac{9}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$108\left(\frac{8-9}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

Вычтите 9 из 8, чтобы получить -1.

$$108\left(-\frac{1}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 9 является число 36. Преобразуйте числа -\frac{1}{12} и \frac{7}{9} в дроби с знаменателем 36.

$$108\left(-\frac{3}{36}+\frac{28}{36}\right)$$

Поскольку числа -\frac{3}{36} и \frac{28}{36} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$108\times \frac{-3+28}{36}$$

Чтобы вычислить 25, сложите -3 и 28.

$$108\times \frac{25}{36}$$

Отобразить 108\times \frac{25}{36} как одну дробь.

$$\frac{108\times 25}{36}$$

Перемножьте 108 и 25, чтобы получить 2700.

$$\frac{2700}{36}$$

Разделите 2700 на 36, чтобы получить 75.

$$75$$

Разложить на множители

$$3\times 5^{2}$$