Решить 10x^3divx^4

$$10 x ^ { 3 } \div x ^ { 4 }$$

Вычислить

$$\frac{10}{x}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(10x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$10^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3-4}$$

Сложите показатели степеней 3 и -4.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Возведите 10 в степень 1.

$$10\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{10}{x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{1}x^{3-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10\times \frac{1}{x})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-10x^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-10x^{-2}$$