Решить 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 88 из обеих частей уравнения.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Вычтите 88 из -56, чтобы получить -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Прибавьте 6x^{2} к обеим частям.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Объедините 10x^{2} и 6x^{2}, чтобы получить 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Разделите обе части на 16.

$$x^{2}-9=0$$

Учтите x^{2}-9. Перепишите x^{2}-9 как x^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-3=0 и x+3=0у.

$$x=3 x=-3$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 6x^{2} к обеим частям.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Объедините 10x^{2} и 6x^{2}, чтобы получить 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Прибавьте 56 к обеим частям.

$$16x^{2}=88+56$$

Чтобы вычислить 144, сложите 88 и 56.

$$16x^{2}=144$$

Разделите обе части на 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Разделите 144 на 16, чтобы получить 9.

$$x^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3 x=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 88 из обеих частей уравнения.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Вычтите 88 из -56, чтобы получить -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Прибавьте 6x^{2} к обеим частям.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Объедините 10x^{2} и 6x^{2}, чтобы получить 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 16 вместо a, 0 вместо b и -144 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Умножьте -4 на 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Умножьте -64 на -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Извлеките квадратный корень из 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Умножьте 2 на 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Решите уравнение x=\frac{0±96}{32} при условии, что ± — плюс. Разделите 96 на 32.

$$x=3$$

Решите уравнение x=\frac{0±96}{32} при условии, что ± — минус. Разделите -96 на 32.

$$x=-3$$

Уравнение решено.

$$x=3 x=-3$$