Решить 10x^2-40=0

$$10 x ^ { 2 } - 40 = 0$$

Найдите x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 10.

$$x^{2}-4=0$$

Учтите x^{2}-4. Перепишите x^{2}-4 как x^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-2=0 и x+2=0у.

$$x=2 x=-2$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 40 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$10x^{2}=40$$

Разделите обе части на 10.

$$x^{2}=\frac{40}{10}$$

Разделите 40 на 10, чтобы получить 4.

$$x^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2 x=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-40=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 10 вместо a, 0 вместо b и -40 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -4 на 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -40 на -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 10}$$

Извлеките квадратный корень из 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\times 10}$$

Умножьте 2 на 10.

$$x=\frac{0±40}{20}$$

Решите уравнение x=\frac{0±40}{20} при условии, что ± — плюс. Разделите 40 на 20.

$$x=2$$

Решите уравнение x=\frac{0±40}{20} при условии, что ± — минус. Разделите -40 на 20.

$$x=-2$$

Уравнение решено.

$$x=2 x=-2$$