Решить 10x^2+400x-300

$$10 x ^ { 2 } + 400 x - 300$$

Разложить на множители

$$10\left(x-\left(-\sqrt{430}-20\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{430}-20\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+400x-300=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\times 10\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

Возведите 400 в квадрат.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\times 10\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -4 на 10.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-40\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -40 на -300.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+12000}}{2\times 10}$$

Прибавьте 160000 к 12000.

$$x=\frac{-400±\sqrt{172000}}{2\times 10}$$

Извлеките квадратный корень из 172000.

$$x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{2\times 10}$$

Умножьте 2 на 10.

$$x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20}$$

Решите уравнение x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -400 к 20\sqrt{430}.

$$x=\frac{20\sqrt{430}-400}{20}$$

Разделите -400+20\sqrt{430} на 20.

$$x=\sqrt{430}-20$$

Решите уравнение x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20} при условии, что ± — минус. Вычтите 20\sqrt{430} из -400.

$$x=\frac{-20\sqrt{430}-400}{20}$$

Разделите -400-20\sqrt{430} на 20.

$$x=-\sqrt{430}-20$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -20+\sqrt{430} вместо x_{1} и -20-\sqrt{430} вместо x_{2}.

$$10x^{2}+400x-300=10\left(x-\left(\sqrt{430}-20\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{430}-20\right)\right)$$

Вычислить

$$10\left(x^{2}+40x-30\right)$$