Решить 10x^2+2=9

$$10 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10}\approx 0,836660027$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{10}\approx -0,836660027$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$10x^{2}=9-2$$

Вычтите 2 из 9, чтобы получить 7.

$$10x^{2}=7$$

Разделите обе части на 10.

$$x^{2}=\frac{7}{10}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10} x=-\frac{\sqrt{70}}{10}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$10x^{2}+2-9=0$$

Вычтите 9 из 2, чтобы получить -7.

$$10x^{2}-7=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 10 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-7\right)}}{2\times 10}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-7\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -4 на 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-7\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -40 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{280}}{2\times 10}$$

Извлеките квадратный корень из 280.

$$x=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\times 10}$$

Умножьте 2 на 10.

$$x=\frac{0±2\sqrt{70}}{20}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{70}}{20} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{70}}{20} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{10}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10} x=-\frac{\sqrt{70}}{10}$$