Решить 10x+3x^2-8+12x+15x+4

$$10 x + 3 x ^ { 2 } - 8 + 12 x + 15 x + 4$$

Вычислить

$$3x^{2}+37x-4$$

Действия по решению

Объедините 10x и 12x, чтобы получить 22x.

$$22x+3x^{2}-8+15x+4$$

Объедините 22x и 15x, чтобы получить 37x.

$$37x+3x^{2}-8+4$$

Чтобы вычислить -4, сложите -8 и 4.

$$37x+3x^{2}-4$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{1417}-37}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1417}-37}{6}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 10x и 12x, чтобы получить 22x.

$$factor(22x+3x^{2}-8+15x+4)$$

Объедините 22x и 15x, чтобы получить 37x.

$$factor(37x+3x^{2}-8+4)$$

Чтобы вычислить -4, сложите -8 и 4.

$$factor(37x+3x^{2}-4)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+37x-4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 37 в квадрат.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -4.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369+48}}{2\times 3}$$

Прибавьте 1369 к 48.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1417}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1417}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-37±\sqrt{1417}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -37 к \sqrt{1417}.

$$x=\frac{\sqrt{1417}-37}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-37±\sqrt{1417}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{1417} из -37.

$$x=\frac{-\sqrt{1417}-37}{6}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-37+\sqrt{1417}}{6} вместо x_{1} и \frac{-37-\sqrt{1417}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+37x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{1417}-37}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1417}-37}{6}\right)$$