Решить 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Разложить на множители

$$2b\left(5b-9\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Учтите 5b^{2}-9b. Вынесите b за скобки.

$$b\left(5b-9\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$10b^{2}-18b=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Число, противоположное -18, равно 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Умножьте 2 на 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Решите уравнение b=\frac{18±18}{20} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 18 к 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Привести дробь \frac{36}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Решите уравнение b=\frac{18±18}{20} при условии, что ± — минус. Вычтите 18 из 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Разделите 0 на 20.

$$b=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{9}{5} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Вычтите \frac{9}{5} из b. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Сократите наибольший общий делитель 5 в 10 и 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Вычислить

$$2b\left(5b-9\right)$$