Решить 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Вычислить

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и -5, чтобы получить -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Вычислите 10 в степени -4 и получите \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Логарифм 1000 по основанию 10 равен 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Перемножьте 25 и 4, чтобы получить 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Логарифм 100 по основанию 10 равен 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Вычтите 6 из \frac{1}{10000}, чтобы получить -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Разложить на множители

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$