Решить 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Найдите x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$10^{4x}=5$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Разделите обе части на 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$