Решить 10^2+10^2=c^2

$$10 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Найдите c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$100+100=c^{2}$$

Чтобы вычислить 200, сложите 100 и 100.

$$200=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=200$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$100+100=c^{2}$$

Чтобы вычислить 200, сложите 100 и 100.

$$200=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=200$$

Вычтите 200 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}-200=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -200 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$c=10\sqrt{2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$