Решить 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Найдите x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$10^{-x+1}=5$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$-x=\log(5)-1$$

Разделите обе части на -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$