Решить 10^-6*3^-7*625*t^-4

$$10 ^ { - 6 } \times 3 ^ { - 7 } \times 625 \times t ^ { - 4 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{3499200t^{4}}$$

Действия по решению

Вычислите 10 в степени -6 и получите \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4}$$

Вычислите 3 в степени -7 и получите \frac{1}{2187}.

$$\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4}$$

Перемножьте \frac{1}{1000000} и \frac{1}{2187}, чтобы получить \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4}$$

Перемножьте \frac{1}{2187000000} и 625, чтобы получить \frac{1}{3499200}.

$$\frac{1}{3499200}t^{-4}$$

Дифференцировать по t

$$-\frac{1}{874800t^{5}}$$

Действия с использованием определения производной

Вычислите 10 в степени -6 и получите \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4})$$

Вычислите 3 в степени -7 и получите \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4})$$

Перемножьте \frac{1}{1000000} и \frac{1}{2187}, чтобы получить \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4})$$

Перемножьте \frac{1}{2187000000} и 625, чтобы получить \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{3499200}t^{-4})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-4\times \frac{1}{3499200}t^{-4-1}$$

Умножьте -4 на \frac{1}{3499200}.

$$-\frac{1}{874800}t^{-4-1}$$

Вычтите 1 из -4.

$$-\frac{1}{874800}t^{-5}$$