Решить 18-33-45:375/56:2frac{1{3}+25}

$$18 - \frac { 33 - 45 : 375 } { 56 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 25 }$$

Вычислить

$$\frac{21228}{1225}\approx 17,328979592$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{45}{375} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 15.

$$18-\frac{33-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Преобразовать 33 в дробь \frac{825}{25}.

$$18-\frac{\frac{825}{25}-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Поскольку числа \frac{825}{25} и \frac{3}{25} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$18-\frac{\frac{825-3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Вычтите 3 из 825, чтобы получить 822.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Разделите 56 на \frac{2\times 3+1}{3}, умножив 56 на величину, обратную \frac{2\times 3+1}{3}.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56\times 3}{2\times 3+1}+25}$$

Перемножьте 56 и 3, чтобы получить 168.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{2\times 3+1}+25}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{6+1}+25}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{7}+25}$$

Разделите 168 на 7, чтобы получить 24.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{24+25}$$

Чтобы вычислить 49, сложите 24 и 25.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{49}$$

Отобразить \frac{\frac{822}{25}}{49} как одну дробь.

$$18-\frac{822}{25\times 49}$$

Перемножьте 25 и 49, чтобы получить 1225.

$$18-\frac{822}{1225}$$

Преобразовать 18 в дробь \frac{22050}{1225}.

$$\frac{22050}{1225}-\frac{822}{1225}$$

Поскольку числа \frac{22050}{1225} и \frac{822}{1225} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{22050-822}{1225}$$

Вычтите 822 из 22050, чтобы получить 21228.

$$\frac{21228}{1225}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 29 \cdot 61}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 17\frac{403}{1225} = 17,328979591836735$$