Решить 174*10^-5=x^2/001-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 001-x }$$

Найдите x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Способ разложения на множители

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Вычислите 10 в степени -5 и получите \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Перемножьте 174 и \frac{1}{100000}, чтобы получить \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и \frac{87}{50000}+x=0у.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Вычислите 10 в степени -5 и получите \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Перемножьте 174 и \frac{1}{100000}, чтобы получить \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, \frac{87}{50000} вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -\frac{87}{50000} к \frac{87}{50000}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \frac{87}{50000} из -\frac{87}{50000}. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Разделите -\frac{87}{25000} на 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Вычислите 10 в степени -5 и получите \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Перемножьте 174 и \frac{1}{100000}, чтобы получить \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Деление \frac{87}{50000}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{87}{100000}. Затем добавьте квадрат \frac{87}{100000} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Возведите \frac{87}{100000} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Упростите.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Вычтите \frac{87}{100000} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$