Решить 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Разложить на множители

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы вычислить 10, сложите 1 и 9.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте -4 на -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 16 на 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Прибавьте 1 к 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 2 на -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Разделите -1+\sqrt{161} на -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{161} из -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Разделите -1-\sqrt{161} на -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1-\sqrt{161}}{8} вместо x_{1} и \frac{1+\sqrt{161}}{8} вместо x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Вычислить

$$10+x-4x^{2}$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 10, сложите 1 и 9.

$$10-4x^{2}+x$$