Решить 1-sqrt{3}-1/2-sqrt{3}

$$1- \sqrt{ 3 } - \frac{ 1 }{ 2- \sqrt{ 3 } }$$

Вычислить

$$-2\sqrt{3}-1\approx -4,464101615$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{2-\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на 2+\sqrt{3}.

$$1-\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Учтите \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1-\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Возведите 2 в квадрат. Возведите \sqrt{3} в квадрат.

$$1-\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}$$

Вычтите 3 из 4, чтобы получить 1.

$$1-\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$1-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2+\sqrt{3}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$1-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}$$

Вычтите 2 из 1, чтобы получить -1.

$$-1-\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Объедините -\sqrt{3} и -\sqrt{3}, чтобы получить -2\sqrt{3}.

$$-1-2\sqrt{3}$$