Решить 1.8-3.3-4.5:3.75/5.6:2frac{1{3}+2.5}

$$1.8 - \frac { 3.3 - 4.5 : 3.75 } { 5.6 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 2.5 }$$

Вычислить

$$\frac{48}{35}\approx 1,371428571$$

Действия по решению

Раскройте число \frac{4,5}{3,75} , умножив числитель и знаменатель на 100.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{450}{375}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Привести дробь \frac{450}{375} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 75.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Преобразовать десятичное число 3,3 в дробь \frac{33}{10}.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 5 является число 10. Преобразуйте числа \frac{33}{10} и \frac{6}{5} в дроби с знаменателем 10.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Поскольку числа \frac{33}{10} и \frac{12}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$1,8-\frac{\frac{33-12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Вычтите 12 из 33, чтобы получить 21.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Разделите 5,6 на \frac{2\times 3+1}{3}, умножив 5,6 на величину, обратную \frac{2\times 3+1}{3}.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6\times 3}{2\times 3+1}+2,5}$$

Перемножьте 5,6 и 3, чтобы получить 16,8.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{2\times 3+1}+2,5}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{6+1}+2,5}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{7}+2,5}$$

Раскройте число \frac{16,8}{7} , умножив числитель и знаменатель на 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{168}{70}+2,5}$$

Привести дробь \frac{168}{70} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 14.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+2,5}$$

Преобразовать десятичное число 2,5 в дробь \frac{25}{10}. Привести дробь \frac{25}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+\frac{5}{2}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 2 является число 10. Преобразуйте числа \frac{12}{5} и \frac{5}{2} в дроби с знаменателем 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24}{10}+\frac{25}{10}}$$

Поскольку числа \frac{24}{10} и \frac{25}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24+25}{10}}$$

Чтобы вычислить 49, сложите 24 и 25.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{49}{10}}$$

Разделите \frac{21}{10} на \frac{49}{10}, умножив \frac{21}{10} на величину, обратную \frac{49}{10}.

$$1,8-\frac{21}{10}\times \frac{10}{49}$$

Умножить \frac{21}{10} на \frac{10}{49}, перемножив числители и знаменатели.

$$1,8-\frac{21\times 10}{10\times 49}$$

Сократите 10 в числителе и знаменателе.

$$1,8-\frac{21}{49}$$

Привести дробь \frac{21}{49} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$1,8-\frac{3}{7}$$

Преобразовать десятичное число 1,8 в дробь \frac{18}{10}. Привести дробь \frac{18}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{9}{5}-\frac{3}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 7 является число 35. Преобразуйте числа \frac{9}{5} и \frac{3}{7} в дроби с знаменателем 35.

$$\frac{63}{35}-\frac{15}{35}$$

Поскольку числа \frac{63}{35} и \frac{15}{35} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{63-15}{35}$$

Вычтите 15 из 63, чтобы получить 48.

$$\frac{48}{35}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 2 ^ {4}}{5 \cdot 7} = 1\frac{13}{35} = 1,3714285714285714$$