Решить 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Вычислить

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Действия по решению

Умножить \frac{4}{5} на -\frac{5}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделите -20 на 10, чтобы получить -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Вычтите 2 из 1, чтобы получить -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделите 2 на \frac{3}{2}, умножив 2 на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Отобразить 2\times \frac{2}{3} как одну дробь.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Преобразовать -1 в дробь -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Поскольку числа -\frac{3}{3} и \frac{4}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Чтобы вычислить 1, сложите -3 и 4.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{12} и \frac{9}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Вычтите 9 из 4, чтобы получить -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Отобразить 2\left(-\frac{5}{12}\right) как одну дробь.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Перемножьте 2 и -5, чтобы получить -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Привести дробь \frac{-10}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Число, противоположное -\frac{5}{6}, равно \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Поскольку числа \frac{2}{6} и \frac{5}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2+5}{6}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 2 и 5.

$$\frac{7}{6}$$

Разложить на множители

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$