Решить 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Найдите n

$$n=2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная n не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 4n, наименьшее общее кратное чисел 4,n.

$$4n-nn=4$$

Перемножьте n и n, чтобы получить n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 4 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Прибавьте 16 к -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Разделите -4 на -2.

$$n=2$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная n не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 4n, наименьшее общее кратное чисел 4,n.

$$4n-nn=4$$

Перемножьте n и n, чтобы получить n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Разделите 4 на -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Разделите 4 на -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Разделите -4, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится -2. Затем добавьте квадрат -2 в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Прибавьте -4 к 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Разложите n^{2}-4n+4 на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Упростите.

$$n-2=0 n-2=0$$

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$n=2 n=2$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$n=2$$