Решить 1left(2sqrt{3}-sqrt{5}right)left(sqrt{2}+sqrt{3}right)

$$1 \left( 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 5 } \right) \left( \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } \right)$$

Вычислить

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{10}-\sqrt{15}\approx 3,863718479$$

Действия по решению

Чтобы умножить 1 на 2\sqrt{3}-\sqrt{5}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2\sqrt{3}-\sqrt{5} на каждый член \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$2\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$2\sqrt{6}+2\times 3-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{10}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{10}-\sqrt{15}$$