Решить 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Вычислить

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 28, чтобы получить 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Чтобы вычислить 33, сложите 28 и 5.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Разделите \frac{7\times 7+5}{7} на \frac{3\times 5+3}{5}, умножив \frac{7\times 7+5}{7} на величину, обратную \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Перемножьте 7 и 7, чтобы получить 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Чтобы вычислить 54, сложите 49 и 5.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Перемножьте 54 и 5, чтобы получить 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Чтобы вычислить 18, сложите 15 и 3.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Перемножьте 7 и 18, чтобы получить 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Привести дробь \frac{270}{126} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Поскольку числа \frac{15}{7} и \frac{1}{7} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Вычтите 1 из 15, чтобы получить 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Разделите 14 на 7, чтобы получить 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Отобразить \frac{33}{28}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Перемножьте 33 и 2, чтобы получить 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Привести дробь \frac{66}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Разделите \frac{5\times 6+5}{6} на \frac{5}{12}, умножив \frac{5\times 6+5}{6} на величину, обратную \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Сократите 6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Перемножьте 5 и 6, чтобы получить 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Чтобы вычислить 35, сложите 5 и 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Перемножьте 2 и 35, чтобы получить 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Разделите 70 на 5, чтобы получить 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Преобразовать 14 в дробь \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Поскольку числа \frac{33}{14} и \frac{196}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{33+196}{14}$$

Чтобы вычислить 229, сложите 33 и 196.

$$\frac{229}{14}$$

Разложить на множители

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$