Решить 13/2sqrt{96}+sqrt[2]{486}-2sqrt[3]{6}+9sqrt[4]{243}

$$1 \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 96 } + \sqrt[ 2 ] { 486 } - 2 \sqrt[ 3 ] { 6 } + 9 \sqrt[ 4 ] { 243 }$$

Вычислить

$$19\sqrt{6}+27\sqrt[4]{3}-2\sqrt[3]{6}\approx 78,440062277$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\frac{2+3}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 2 и 3.

$$\frac{5}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Разложите на множители выражение 96=4^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{5}{2}\times 4\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Перемножьте \frac{5}{2} и 4, чтобы получить 10.

$$10\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Разложить на множители

$$19 \sqrt{6} + 27 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt[3]{6} = 78,440062277$$