Решить 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Вычислить

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 6 и 2.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 4 и 3.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Умножить \frac{8}{3} на \frac{7}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Привести дробь \frac{56}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 3 является число 12. Преобразуйте числа \frac{5}{4} и \frac{14}{3} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Поскольку числа \frac{15}{12} и \frac{56}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Чтобы вычислить 71, сложите 15 и 56.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Разделите \frac{3\times 6+1}{6} на \frac{7\times 5+3}{5}, умножив \frac{3\times 6+1}{6} на величину, обратную \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Перемножьте 3 и 6, чтобы получить 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Чтобы вычислить 19, сложите 18 и 1.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Перемножьте 19 и 5, чтобы получить 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Перемножьте 7 и 5, чтобы получить 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Чтобы вычислить 38, сложите 35 и 3.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Перемножьте 6 и 38, чтобы получить 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Привести дробь \frac{95}{228} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Поскольку числа \frac{71}{12} и \frac{5}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{71-5}{12}$$

Вычтите 5 из 71, чтобы получить 66.

$$\frac{66}{12}$$

Привести дробь \frac{66}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{11}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$