Решить 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Действия по решению

Вычислите 299 в степени 2 и получите 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Вычислите 300 в степени 2 и получите 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Поскольку числа \frac{90000}{90000} и \frac{89401}{90000} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Вычтите 89401 из 90000, чтобы получить 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{599}{90000}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Вычислите квадратный корень 90000 и получите 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Разделите 1 на \frac{\sqrt{599}}{300}, умножив 1 на величину, обратную \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{300}{\sqrt{599}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{599} равен 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$