Решить 1*a^2+11a+10=

$$1 \cdot a ^ { 2 } + 11 a + 10 =$$

Разложить на множители

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

Действия по решению

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: a^{2}+pa+qa+10. Чтобы найти p и q, настройте систему на ее устранение.

$$p+q=11 pq=1\times 10=10$$

Так как pq является положительным, p и q имеют один и тот же знак. Так как p+q является положительным, p, а q являются положительными. Перечислите все такие пары целых 10.

$$1,10 2,5$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+10=11 2+5=7$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 11.

$$p=1 q=10$$

Перепишите a^{2}+11a+10 как \left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right)$$

Разложите a в первом и 10 в второй группе.

$$a\left(a+1\right)+10\left(a+1\right)$$

Вынесите за скобки общий член a+1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+11a+10=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 10}}{2}$$

Возведите 11 в квадрат.

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

Умножьте -4 на 10.

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-40}}{2}$$

Прибавьте 121 к -40.

$$a=\frac{-11±\sqrt{81}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 81.

$$a=\frac{-11±9}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{-11±9}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -11 к 9.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Разделите -2 на 2.

$$a=-1$$

Решите уравнение a=\frac{-11±9}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 9 из -11.

$$a=-\frac{20}{2}$$

Разделите -20 на 2.

$$a=-10$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1 вместо x_{1} и -10 вместо x_{2}.

$$a^{2}+11a+10=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$a^{2}+11a+10=\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

Вычислить

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$